Пару интересных похожих задач на тему "Common knowledge"
http://en.wikipedia.org/wiki/Common_knowledge_(logic)
Задача "О голубоглазых островитянах"1. На острове 888 кареглазых и 111 голубоглазых сектантов. Они легко могут видеть друг друга и знают, что людей с другим цветом глаз на острове не может быть. Но каждый из них не знает цвет своих глаз.
2. Все островитяне очень умные, поэтому они догадаются до всего, до чего только можно догадаться. По этой причине они изначально не знают количество голубоглазых и кареглазых на острове (иначе бы они мгновенно вычислили свой цвет глаз).
3. Житель острова, узнавший цвет своих глаз, дожидается ближайшего парома (которые приходят в 17 часов каждый день), чтобы уехать навсегда.
4. Однажды на остров приезжает турист, чтобы пообщаться со всеми островитянами и насладиться красотой острова. Вопреки всем запретам на обсуждения цвета глаз, он во всеуслышание сообщает истинное утверждение, что среди островитян есть хотя бы один голубоглазый.
Вопрос: как поменяется жизнь на острове после отъезда разговорчивого туриста?
Подробное обсуждение -
http://my-tribune.blogspot.com/2010/01/blog-post_20.htmlЗадача "О ленивых мудрецах"Едут в вагоне поезда N мудрецов. За окнами прелестный пейзаж.
Поезд то и дело ныряет в туннели. Дух захватывает. Собрались все мудрецы в коридоре вагона, в открытые окна глядят, не наглядятся.
Вдруг в одном туннеле грохот, дым, пыль! Грязь какая-то в окна посыпалась. Проехали туннель — входит проводник. "Тут кое-кто испачкался, — говорит. — В поезде, к сожалению, воды нет. Но сейчас подряд большие остановки пойдут, так что можно будет выйти из поезда и помыться".
Надобно вас теперь предупредить— мудрецы в вагоне собрались как на подбор: столь же умные, сколь ленивые. Никто, скажем, зря мыться не пойдет (если не знает наверняка, что испачкался). И у соседей не спросит, чистое у него лицо или грязное — зачем напрасно людей тревожить и самому беспокоиться? — проще сообразить,
Что же сделают мудрецы после объявления проводника?
Утверждается, что если у n из них испачканы лица, то ровно на n-й остановке все эти n мудрецов выйдут из поезда мыться.
Подробное решение из "Кванта" -
http://www.problems.ru/articles/215.php